Standardna devijacija u Excelu

Aritmetička sredina jedna je od najpopularnijih statističkih metoda koja se izračunava posvuda. Ali sam po sebi je apsolutno nepouzdan. Mnogima je poznata izreka da jedna osoba jede kupus, druga meso, a u prosjeku oboje jedu sarmice. Na primjeru prosječne plaće to je vrlo lako dočarati. Nekoliko posto ljudi koji zarađuju milijune neće značajno utjecati na statistiku, ali mogu značajno pokvariti njenu objektivnost, precjenjujući brojku za nekoliko desetaka posto.

Što je manji raspon između vrijednosti, to više možete vjerovati ovoj statistici. Stoga se snažno preporučuje da standardnu ​​devijaciju uvijek izračunate zajedno s aritmetičkom sredinom. Danas ćemo shvatiti kako to učiniti ispravno koristeći Microsoft Excel.

Standardna devijacija – što je to?

Standardna (ili standardna) devijacija je kvadratni korijen varijance. S druge strane, potonji izraz odnosi se na stupanj disperzije vrijednosti. Za dobivanje varijance i, kao rezultat, njezinog derivata u obliku standardne devijacije, postoji posebna formula, koja nam, međutim, nije toliko važna. Vrlo je složen u svojoj strukturi, ali u isto vrijeme može biti potpuno automatiziran pomoću Excela. Glavno je znati koje parametre proslijediti funkciji. Općenito, i za izračun varijance i standardne devijacije, argumenti su isti.

1. Prvo dobijemo aritmetičku sredinu.
2. Nakon toga se svaka početna vrijednost uspoređuje s prosjekom i utvrđuje razlika između njih.
3. Nakon toga se svaka razlika diže na drugu potenciju, nakon čega se dobiveni rezultati zbrajaju.
4. Konačno, posljednji korak je dijeljenje dobivene vrijednosti s ukupnim brojem elemenata u danom uzorku.

Dobivši razliku između jedne vrijednosti i aritmetičke sredine cijelog uzorka, možemo saznati udaljenost do nje od određene točke na koordinatnoj liniji. Početniku je sva logika jasna čak i do trećeg koraka. Zašto kvadratirati vrijednost? Činjenica je da ponekad razlika može biti negativna, a mi trebamo dobiti pozitivan broj. I, kao što znate, minus puta minus daje plus. Zatim trebamo odrediti aritmetičku sredinu dobivenih vrijednosti. Disperzija ima nekoliko svojstava:

1. Ako varijancu izvedete iz jednog broja, ona će uvijek biti nula.
2. Ako se nasumični broj pomnoži s konstantom A, tada će se varijanca povećati za faktor A na kvadrat. Jednostavno rečeno, konstanta se može izbaciti iz predznaka disperzije i podignuti na drugu potenciju.
3. Ako se konstanta A doda proizvoljnom broju ili od njega oduzme, tada se varijanca neće promijeniti iz ovoga.
4. Ako dva slučajna broja, označena, na primjer, varijablama X i Y, ne ovise jedan o drugome, tada u ovom slučaju formula vrijedi za njih. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Ako promijenimo prethodnu formulu i pokušamo odrediti varijancu razlike između ovih vrijednosti, tada će to također biti zbroj ovih varijanci.

Standardna devijacija je matematički izraz izveden iz disperzije. Dobivanje je vrlo jednostavno: samo izvadite kvadratni korijen varijance.

Razlika između varijance i standardne devijacije je isključivo u ravnini jedinica, da tako kažemo. Standardnu ​​devijaciju puno je lakše očitati jer nije prikazana u kvadratima broja, već izravno u vrijednostima. Jednostavnim riječima, ako je u numeričkom nizu 1,2,3,4,5 aritmetička sredina 3, tada će, sukladno tome, standardna devijacija biti broj 1,58. To nam govori da u prosjeku jedan broj odstupa od prosječnog broja (koji je u našem primjeru 1,58), za XNUMX.

Varijanca će biti isti broj, samo na kvadrat. U našem primjeru to je nešto manje od 2,5. U načelu, možete koristiti i varijancu i standardnu ​​devijaciju za statističke izračune, samo trebate točno znati s kojim indikatorom korisnik radi.

Izračunavanje standardne devijacije u Excelu

Imamo dvije glavne varijante formule. Prvi se izračunava na uzorku populacije. Drugi – prema generalu. Da biste izračunali standardnu ​​devijaciju za populaciju uzorka, trebate upotrijebiti funkciju STDEV.V. Ako je potrebno izvršiti izračun za opću populaciju, tada je potrebno koristiti funkciju STDEV.G.

Razlika između uzorka populacije i opće populacije je u tome što se u prvom slučaju podaci izravno obrađuju, na temelju čega se izračunavaju aritmetička sredina i standardna devijacija. Ako govorimo o općoj populaciji, onda je to cijeli skup kvantitativnih podataka koji se odnose na fenomen koji se proučava. Idealno bi bilo da uzorak bude potpuno reprezentativan. Odnosno, studija bi trebala uključivati ​​ljude koji se mogu korelirati s općom populacijom u jednakim omjerima. Na primjer, ako je u uvjetnoj zemlji 50% muškaraca i 50% žena, tada bi uzorak trebao imati iste omjere.

Stoga se standardna devijacija za opću populaciju može malo razlikovati od uzorka, budući da su u drugom slučaju izvorne brojke manje. Ali općenito, obje funkcije rade na isti način. Sada ćemo opisati što treba učiniti kako bismo ih pozvali. A to možete učiniti na tri načina.

Metoda 1. Ručni unos formule

Ručni unos je na prvi pogled prilično komplicirana metoda. Međutim, svatko bi ga trebao posjedovati ako želi biti profesionalni korisnik Excela. Njegova prednost je što uopće ne morate pozivati ​​prozor za unos argumenata. Ako dobro vježbate, to će biti puno brže nego korištenjem druge dvije metode. Glavna stvar je da su prsti trenirani. U idealnom slučaju, svaki korisnik programa Excel trebao bi biti upoznat sa slijepom metodom brzog unosa formula i funkcija.

1. Lijevi klik miša vršimo na ćeliju u kojoj će biti zapisana formula za dobivanje standardne devijacije. Također ga možete unijeti kao argument bilo koje druge funkcije. U tom slučaju morate kliknuti na redak za unos formule, a zatim početi unositi argument gdje bi trebao biti prikazan rezultat.
2. Opća formula je sljedeća: =STDEV.Y(broj1(adresa_ćelije1), broj2(adresa_ćelije2),…). Ako koristimo drugu opciju, tada se sve radi na potpuno isti način, samo se slovo G u nazivu funkcije mijenja u B. Maksimalan broj podržanih argumenata je 255.
3. Nakon što je unos formule završen, potvrđujemo naše radnje. Da biste to učinili, pritisnite tipku enter.

Dakle, da bismo izračunali standardnu ​​devijaciju, moramo koristiti iste argumente kao i za dobivanje aritmetičke sredine. Sve ostalo program može sam. Također, kao argument, možete koristiti čitav niz vrijednosti, na temelju kojih će se izvršiti izračun standardne devijacije. Sada pogledajmo druge metode koje će biti razumljivije početniku Excel korisniku. Ali dugoročno će ih se morati napustiti jer:

1. Ručnim unosom formule možete uštedjeti puno vremena. Korisnik programa Excel koji pamti formulu i njenu sintaksu ima značajnu prednost pred osobom koja tek počinje i traži željenu funkciju na popisu u čarobnjaku za funkcije ili na vrpci. Osim toga, sam unos s tipkovnice puno je brži od korištenja miša.
2. Manje umorne oči. Ne morate stalno prebacivati ​​fokus sa stola na prozor, pa na drugi prozor, pa na tipkovnicu, pa natrag na stol. Ovo također pomaže značajnoj uštedi vremena i truda, koji se zatim mogu potrošiti na obradu stvarnih informacija, umjesto na održavanje formula.
3. Ručno unošenje formula puno je fleksibilnije od korištenja sljedeće dvije metode. Korisnik može odmah odrediti tražene ćelije raspona bez izravnog odabira ili pogledati cijelu tablicu odjednom, izbjegavajući rizik da će je dijaloški okvir blokirati.
4. Ručno korištenje formula svojevrsni je most za pisanje makronaredbi. Naravno, to vam neće pomoći u učenju VBA jezika, ali stvara prave navike. Ako je osoba navikla davati naredbe računalu pomoću tipkovnice, bit će mu puno lakše svladati bilo koji drugi programski jezik, uključujući razvoj makronaredbi za proračunske tablice.

Ali naravno da. Korištenje drugih metoda puno je bolje ako ste novi i tek počinjete. Stoga se okrećemo razmatranju drugih načina izračuna standardne devijacije.

Metoda 2. Kartica Formule

Druga metoda dostupna korisniku koji želi dobiti standardno odstupanje od raspona je korištenje kartice "Formule" u glavnom izborniku. Opišimo detaljnije što je potrebno učiniti za to:

1. Odaberite ćeliju u koju želimo upisati rezultat.
2. Nakon toga na vrpci pronađemo karticu "Formule" i idemo na nju.
3. Koristimo blok “Biblioteka funkcija”. Postoji gumb "Više značajki". Na popisu koji će biti, pronaći ćemo stavku "Statistika". Nakon toga biramo kakvu formulu ćemo koristiti.
4. Nakon toga se pojavljuje prozor za unos argumenata. U njemu označavamo sve brojeve, veze na ćelije ili raspone koji će sudjelovati u izračunima. Nakon što smo gotovi, kliknite gumb "OK".

Prednosti ove metode:

1. Ubrzati. Ova metoda je prilično brza i omogućuje unos željene formule u samo nekoliko klikova.
2. Točnost. Ne postoji rizik da slučajno napišete pogrešnu ćeliju ili napišete pogrešno slovo i zatim izgubite vrijeme na preradu.

Možemo reći da je ovo drugi najbolji način nakon ručnog unosa. ALI treća metoda također je korisna u nekim situacijama.

Metoda 3: Čarobnjak za funkcije

Čarobnjak za funkcije još je jedna praktična metoda za unos formula za početnike koji još nisu zapamtili nazive i sintaksu funkcija. Gumb za pokretanje čarobnjaka za funkcije nalazi se u blizini retka za unos formule. Njegova glavna prednost za početnika u odnosu na prethodne metode leži u detaljnim programskim savjetima, koja je funkcija odgovorna za što i koje argumente unijeti kojim redoslijedom. To su dva slova – fx. Kliknemo na njega.

Nakon toga pojavit će se popis funkcija. Možete ga pokušati pronaći u cijelom abecednom popisu ili otvoriti kategoriju "Statistika", gdje također možete pronaći ovaj operator.

Na popisu vidimo da funkcija STDEV je još uvijek prisutan. Ovo je učinjeno kako bi stare datoteke bile kompatibilne s novom verzijom programa Excel. Međutim, snažno se preporučuje da koristite gore navedene nove značajke jer u nekom trenutku ova zastarjela značajka možda više neće biti podržana.

Nakon što kliknemo OK, imat ćemo opciju otvoriti prozor s argumentima. Svaki argument je jedan broj, adresa po ćeliji (ako sadrži brojčanu vrijednost) ili rasponi vrijednosti koje će se koristiti za aritmetičku sredinu i standardnu ​​devijaciju. Nakon što unesemo sve argumente kliknemo na gumb “OK”. Podaci će biti upisani u ćeliju u koju smo unijeli formulu.

Zaključak

Stoga nije teško izračunati standardnu ​​devijaciju pomoću programa Excel. A sama funkcija je osnova statističkih izračuna, što je intuitivno. Uostalom, očito je da nije važna samo prosječna vrijednost, već i raspon vrijednosti iz kojih se izvodi aritmetička sredina. Uostalom, ako je pola ljudi bogato, a pola siromašno, tada zapravo neće biti srednje klase. Ali u isto vrijeme, ako izvedemo aritmetičku sredinu, ispada da je prosječni građanin samo predstavnik srednje klase. Ali zvuči, u najmanju ruku, čudno. Sve u svemu, sretno s ovom značajkom.