Sadržaj
Logaritam broja je snaga na koju se jedan broj mora podići da bi se dobio drugi.
Ako je broj b do te mjere y jednak x:
by = x
Dakle, logaritam broja x razumom b is y:
y = zapisnikb(X)
Na primjer:
24 = 16
klada2(16) = 4
Logaritam kao funkcija inverzna eksponencijalnoj
logaritamska funkcija y = zapisnikb(x) je inverzna funkcija eksponencijala x=b y.
Dakle, ako izračunamo eksponencijalnu funkciju logaritma x (x > 0), ispast će:
f (f -1(x)) = bkladab(x) = x
Ili ako izračunamo logaritam eksponencijalne funkcije х:
f -1(f (x)) = trupacb(bx) = x
Prirodni logaritam (ln)
Prirodni logaritam je osnovni logaritam е.
u (x) = loge(x)
Broj e je konstanta koja se može definirati kao granica:
Ili tako:
Inverzni logaritam
Inverzni logaritam (ili antilogaritam) broja n je broj čija je baza logaritam a jednak je broju n.
mravlja kladaan = an
Tablica svojstava logaritama
Ispod su glavna svojstva logaritama u tabličnom obliku.
» data-order=»«>
» data-order=»«>
» data-order=»«>
» data-order=»«>
Svojstvo | Formula | Primjer | |||||
Osnovni logaritamski identitet | Logaritam umnoška | Dijeljenje/kvocijent logaritam | Logaritamski stupnjevi | Logaritam broja na bazu u stupnju | |||
korijenski logaritam | |||||||
Preuređivanje baze logaritma | Prijelaz na novi temelj | Derivacija logaritma | Integralni logaritam | Logaritam negativnog broja | Logaritam broja jednakog bazi | Logaritam beskonačnosti | Logarifmičeskaâ funkcija Funkcija koja je određena formulom f (x)=loga(x) – to je logarifna funkcija s temeljem a... Pri čemu a>0, a≠1. Funkcije grafike logarifmaGrafik logarifmičke funkcije (logarifmika) mogu biti dva tipa, ovisno o značenju osnova a:
Ostavite komentarOdustani odgovor |