Sadržaj
Matrica je skup ćelija smještenih neposredno jedna do druge i koje zajedno tvore pravokutnik. Za izvođenje raznih radnji s matricom nisu potrebne posebne vještine, dovoljne su iste one koje se koriste pri radu s klasičnim rasponom.
Svaka matrica ima svoju adresu koja se piše na isti način kao i raspon. Prva komponenta je prva ćelija raspona (nalazi se u gornjem lijevom kutu), a druga komponenta je zadnja ćelija, koja se nalazi u donjem desnom kutu.
Formule niza
U velikoj većini zadataka, pri radu s nizovima (a matrice su takve), koriste se formule odgovarajućeg tipa. Njihova osnovna razlika od uobičajenih je u tome što potonji izlaze samo jednu vrijednost. Da biste primijenili formulu polja, trebate učiniti nekoliko stvari:
- Odaberite skup ćelija u kojima će biti prikazane vrijednosti.
- Izravno uvođenje formule.
- Pritiskom niza tipki Ctrl + Shift + Enter.
Nakon izvođenja ovih jednostavnih koraka, u polju za unos prikazuje se formula polja. Može se razlikovati od uobičajenih vitičastih zagrada.
Da biste uredili, izbrisali formule polja, morate odabrati željeni raspon i učiniti ono što trebate. Za uređivanje matrice morate upotrijebiti istu kombinaciju kao i za njezino stvaranje. U tom slučaju nije moguće uređivati niti jedan element niza.
Što se može učiniti s matricama
Općenito, postoji ogroman broj akcija koje se mogu primijeniti na matrice. Pogledajmo svaki od njih detaljnije.
prenositi
Mnogi ljudi ne razumiju značenje ovog pojma. Zamislite da trebate zamijeniti retke i stupce. Ta se radnja naziva transpozicija.
Prije toga potrebno je odabrati posebno područje koje ima isti broj redaka kao broj stupaca u izvornoj matrici i isti broj stupaca. Za bolje razumijevanje kako ovo funkcionira, pogledajte ovu snimku zaslona.
Postoji nekoliko metoda za transponiranje.
Prvi način je sljedeći. Prvo morate odabrati matricu, a zatim je kopirati. Zatim se odabire raspon ćelija gdje treba umetnuti transponirani raspon. Zatim se otvara prozor Posebno lijepljenje.
Postoji mnogo operacija, ali moramo pronaći radio gumb "Transpose". Nakon završetka ove radnje potrebno ju je potvrditi pritiskom na tipku OK.
Postoji još jedan način transponiranja matrice. Prvo trebate odabrati ćeliju koja se nalazi u gornjem lijevom kutu raspona dodijeljenog za transponiranu matricu. Zatim se otvara dijaloški okvir s funkcijama, gdje se nalazi funkcija TRANSP. Pogledajte primjer u nastavku za više pojedinosti o tome kako to učiniti. Raspon koji odgovara izvornoj matrici koristi se kao parametar funkcije.
Nakon što kliknete OK, prvo će se pokazati da ste pogriješili. Nema ništa strašno u ovome. To je zato što funkcija koju smo umetnuli nije definirana kao formula polja. Stoga moramo učiniti sljedeće:
- Odaberite skup ćelija rezerviran za transponiranu matricu.
- Pritisnite tipku F2.
- Pritisnite prečace Ctrl + Shift + Enter.
Glavna prednost metode leži u sposobnosti transponirane matrice da odmah ispravi informacije sadržane u njoj, čim se podaci unesu u izvornu. Stoga je preporučljivo koristiti ovu metodu.
Dodatak
Ova operacija je moguća samo u odnosu na one raspone, čiji je broj elemenata isti. Jednostavno rečeno, svaka od matrica s kojom će korisnik raditi mora imati iste dimenzije. Dajemo i snimak zaslona radi jasnoće.
U matrici koja bi trebala ispasti, trebate odabrati prvu ćeliju i unijeti takvu formulu.
=Prvi element prve matrice + Prvi element druge matrice
Zatim potvrđujemo unos formule tipkom Enter i koristimo automatsko dovršavanje (kvadrat u donjem desnom kutu) za kopiranje svih vrijednosti uXNUMXbuXNUMXbin u novu matricu.
Množenje
Pretpostavimo da imamo takvu tablicu koju treba pomnožiti s 12.
Pronicljivi čitatelj može lako shvatiti da je metoda vrlo slična prethodnoj. To jest, svaka od ćelija matrice 1 mora se pomnožiti s 12 tako da u konačnoj matrici svaka ćelija sadrži vrijednost pomnoženu ovim koeficijentom.
U ovom slučaju važno je navesti apsolutne reference ćelija.
Kao rezultat toga, takva formula će ispasti.
=A1*$E$3
Nadalje, tehnika je slična prethodnoj. Ovu vrijednost morate rastegnuti na potreban broj ćelija.
Pretpostavimo da je potrebno međusobno pomnožiti matrice. Ali postoji samo jedan uvjet pod kojim je to moguće. Potrebno je da broj stupaca i redaka u dva raspona bude isti. Odnosno, koliko stupaca, toliko redaka.
Kako bismo ga učinili praktičnijim, odabrali smo raspon s rezultirajućom matricom. Morate pomaknuti kursor na ćeliju u gornjem lijevom kutu i unijeti sljedeću formulu =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Ne zaboravite pritisnuti Ctrl + Shift + Enter.
inverzna matrica
Ako naš raspon ima kvadratni oblik (to jest, broj ćelija vodoravno i okomito je isti), tada će biti moguće pronaći inverznu matricu, ako je potrebno. Njegova će vrijednost biti slična izvorniku. Za to se koristi funkcija MOBR.
Za početak trebate odabrati prvu ćeliju matrice u koju će se umetnuti inverz. Evo formule =INV(A1:A4). Argument specificira raspon za koji trebamo stvoriti inverznu matricu. Ostaje samo pritisnuti Ctrl + Shift + Enter i gotovi ste.
Pronalaženje determinante matrice
Determinanta je broj koji je kvadratna matrica. Za traženje determinante matrice postoji funkcija − MOPRED.
Za početak, pokazivač se postavlja u bilo koju ćeliju. Dalje, ulazimo =MOPRED(A1:D4)
Nekoliko primjera
Radi jasnoće, pogledajmo neke primjere operacija koje se mogu izvesti s matricama u Excelu.
Množenje i dijeljenje
1 metoda
Pretpostavimo da imamo matricu A koja je visoka tri i široka četiri ćelije. Tu je i broj k, koji je zapisan u drugoj ćeliji. Nakon izvođenja operacije množenja matrice brojem, pojavit će se niz vrijednosti sličnih dimenzija, ali svaki dio se množi s k.
Raspon B3:E5 je izvorna matrica koja će biti pomnožena s brojem k, koji se pak nalazi u ćeliji H4. Rezultirajuća matrica bit će u rasponu K3:N5. Početna matrica će se zvati A, a rezultirajuća – B. Potonja se formira množenjem matrice A s brojem k.
Dalje, unesite =B3*$H$4 u ćeliju K3, gdje je B3 element A11 matrice A.
Ne zaboravite da se ćelija H4, gdje je označen broj k, mora unijeti u formulu pomoću apsolutne reference. U suprotnom, vrijednost će se promijeniti kada se polje kopira, a rezultirajuća matrica neće uspjeti.
Zatim se oznaka za automatsko popunjavanje (isti kvadrat u donjem desnom kutu) koristi za kopiranje vrijednosti dobivene u ćeliji K3 u sve ostale ćelije u ovom rasponu.
Tako smo uspjeli pomnožiti matricu A s određenim brojem i dobiti izlaznu matricu B.
Podjela se provodi na sličan način. Vi samo trebate unijeti formulu dijeljenja. U našem slučaju ovo =B3/$H$4.
2 metoda
Dakle, glavna razlika ove metode je u tome što je rezultat niz podataka, pa morate primijeniti formulu polja da popunite cijeli skup ćelija.
Potrebno je odabrati dobiveni raspon, unijeti znak jednakosti (=), odabrati skup ćelija dimenzija koje odgovaraju prvoj matrici, kliknuti na zvjezdicu. Zatim odaberite ćeliju s brojem k. Pa, da biste potvrdili svoje radnje, morate pritisnuti gornju kombinaciju tipki. Hura, cijeli asortiman se popunjava.
Podjela se provodi na sličan način, samo se znak * mora zamijeniti s /.
Zbrajanje i oduzimanje
Opišimo neke praktične primjere korištenja metoda zbrajanja i oduzimanja u praksi.
1 metoda
Ne zaboravite da je moguće dodati samo one matrice čije su veličine iste. U rezultirajućem rasponu, sve ćelije su ispunjene vrijednošću koja je zbroj sličnih ćelija u izvornim matricama.
Pretpostavimo da imamo dvije matrice veličine 3×4. Za izračun zbroja trebate umetnuti sljedeću formulu u ćeliju N3:
=B3+H3
Ovdje je svaki element prva ćelija matrice koju ćemo dodati. Bitno je da poveznice budu relativne, jer ako koristite apsolutne poveznice neće biti prikazani točni podaci.
Nadalje, slično množenju, pomoću markera za samodovršavanje, formulu širimo na sve ćelije dobivene matrice.
Oduzimanje se provodi na sličan način, s jedinom iznimkom da se koristi znak za oduzimanje (-) umjesto znaka za zbrajanje.
2 metoda
Slično metodi zbrajanja i oduzimanja dviju matrica, ova metoda uključuje korištenje formule polja. Stoga će se kao njegov rezultat odmah izdati skup vrijednosti uXNUMXbuXNUMXb. Stoga ne možete uređivati niti brisati elemente.
Prvo trebate odabrati raspon odvojen za rezultirajuću matricu, a zatim kliknite na “=”. Zatim morate navesti prvi parametar formule u obliku raspona matrice A, kliknite znak + i napišite drugi parametar u obliku raspona koji odgovara matrici B. Potvrđujemo naše radnje pritiskom na kombinaciju Ctrl + Shift + Enter. Sve, sada je cijela rezultirajuća matrica ispunjena vrijednostima.
Primjer transpozicije matrice
Recimo da trebamo kreirati matricu AT iz matrice A, koju smo inicijalno dobili transponiranjem. Potonji ima, već tradicionalno, dimenzije 3×4. Za to ćemo koristiti funkciju =TRANSP().
Odaberemo raspon za ćelije matrice AT.
Da biste to učinili, idite na karticu "Formule", gdje odaberite opciju "Umetni funkciju", tamo pronađite kategoriju "Reference i nizovi" i pronađite funkciju TRANSP. Nakon toga svoje radnje potvrđujete tipkom OK.
Zatim idite na prozor "Argumenti funkcije", gdje se unosi raspon B3: E5, koji ponavlja matricu A. Zatim morate pritisnuti Shift + Ctrl, a zatim kliknite "OK".
Važno je. Ne biste trebali biti lijeni da pritisnete ove vruće tipke, jer će se inače izračunati samo vrijednost prve ćelije raspona AT matrice.
Kao rezultat toga, dobivamo takvu transponiranu tablicu koja mijenja svoje vrijednosti nakon izvorne.
Pretraživanje inverzne matrice
Pretpostavimo da imamo matricu A veličine 3×3 ćelije. Znamo da za pronalaženje inverzne matrice trebamo koristiti funkciju =MOBR().
Sada opisujemo kako to učiniti u praksi. Prvo morate odabrati raspon G3:I5 (tamo će se nalaziti inverzna matrica). Morate pronaći stavku "Umetni funkciju" na kartici "Formule".
Otvorit će se dijaloški okvir “Insert function” u kojem je potrebno odabrati kategoriju “Math”. I bit će funkcija na popisu MOBR. Nakon što ga odaberemo, trebamo pritisnuti tipku OK. Zatim se pojavljuje dijaloški okvir "Argumenti funkcije" u kojem pišemo raspon B3: D5, koji odgovara matrici A. Daljnje radnje slične su transpoziciji. Trebate pritisnuti kombinaciju tipki Shift + Ctrl i kliknuti OK.
Zaključci
Analizirali smo neke primjere kako možete raditi s matricama u Excelu, a također smo opisali teoriju. Ispada da to nije tako strašno kao što se na prvi pogled čini, zar ne? Samo zvuči neshvatljivo, ali zapravo, prosječan korisnik se mora nositi s matricama svaki dan. Mogu se koristiti za gotovo svaku tablicu u kojoj postoji relativno mala količina podataka. A sada znate kako si možete pojednostaviti život radeći s njima.