Određivanje opsega trapeza: formula i zadaci

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo kako izračunati opseg trapeza i analizirati primjere rješavanja problema.

Formula perimetra

Opseg (P) trapeza jednak je zbroju duljina svih njegovih stranica.

P = a + b + c + d

• b и d – osnovica trapeza;
• a и с – njegove strane.

Opseg jednakokračnog trapeza

U jednakokračnom trapezu stranice su jednake (a uXNUMXd c), zbog čega se naziva i jednakokračan. Opseg se izračunava ovako:

P = 2a + b + d or P = 2s + b + d

Opseg pravokutnog trapeza

Za izračunavanje opsega koristi se ista formula kao za skalenski trapez.

P = a + b + c + d

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Odredi opseg trapeza ako su mu osnovice 7 cm i 10 cm, a stranice 4 cm i 5 cm.

Odluka:

Koristimo standardnu ​​formulu, zamjenjujući u nju poznate duljine stranica: P u7d 10 cm + 4 cm + 5 cm + 26 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Zadatak 2

Opseg jednakokračnog trapeza je 22 cm. Odredi duljinu stranice ako su osnovice lika 3 cm i 9 cm.

Odluka:

Kao što znamo, opseg jednakokračnog trapeza izračunava se po formuli: P = 2a + b + dGdje а - strana.

Njegova duljina pomnožena s dva je: 2a = P – b – d = 22 cm – 3 cm – 9 cm = 10 cm.

Dakle, duljina stranice je: a = 10 cm / 2 = 5 cm.