Određivanje opsega kvadrata: formula i zadaci

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo kako izračunati opseg kvadrata i analizirati primjere rješavanja problema.

Formula perimetra

Po duljini stranice

Perimetar (P) kvadrata jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

P = a + a + a + a

Budući da su sve stranice kvadrata jednake, formula se može izraziti kao umnožak:

P = 4 ⋅ a

Po duljini dijagonale

Opseg (P) kvadrata jednak je umnošku duljine njegove dijagonale i broja 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Ova formula slijedi iz omjera duljina stranice (a) i dijagonale (d) kvadrata:

d = a√2.

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Odredi opseg kvadrata ako mu je stranica 6 cm.

Odluka:

Koristimo formulu u kojoj je uključena vrijednost strane:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Zadatak 2

Odredi opseg kvadrata čija je dijagonala √2 vidjeti

1 Rješenje:

Uzimajući u obzir vrijednost koja nam je poznata, koristimo drugu formulu:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Rješenje:

Izrazi duljinu stranice preko dijagonale:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Sada, koristeći prvu formulu, dobivamo:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.