Sadržaj
Osnovne definicije
Pravokutnik je četverokut u kojem su svi kutovi jednaki. Oni su također ravni i imaju 90°.
Opseg je zbroj duljina svih stranica mnogokuta. Općeprihvaćena oznaka je veliko latinično slovo P. Pod "P" je zgodno napisati naziv figure malim slovima kako se ne bi zbunili u zadacima na putu.
Ako su duljine stranica dane u različitim jedinicama, nećemo moći saznati opseg pravokutnika. Dakle, za ispravno rješenje potrebno je sve podatke pretvoriti u jednu mjernu jedinicu.
U čemu se mjeri opseg?
- milimetar (mm);
- centimetar (cm);
- decimetar (dm);
- metar (m);
- kilometar (km) i druge jedinice za duljinu.
U ovoj publikaciji razmotrit ćemo kako izračunati opseg pravokutnika i analizirati primjere rješavanja problema.
Formula perimetra
Opseg (P) pravokutnika jednak je zbroju duljina svih njegovih stranica.
P = a + b + a + b
Budući da su suprotne strane ove figure jednake, formula se može prikazati na sljedeći način:
- Dvostruka strana: P = 2*(a+b)
- Zbroj dvostrukih vrijednosti strana: P = 2a+2b
Kraća stranica je visina/širina pravokutnika, duža stranica je njegova baza/dužina.
Primjeri zadataka
Zadatak 1
Odredi opseg pravokutnika ako su mu stranice jednake 5 cm i 8 cm.
Odluka:
Zamijenimo poznate vrijednosti u2bu5bin u formulu i dobijemo: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Zadatak 2
Opseg pravokutnika je 20 cm, a jedna njegova stranica 4 cm. Pronađite drugu stranu figure.
Odluka:
Kao što znamo, P=2a+2b. Recimo da je stranica 4 cm а. Dakle nepoznata strana b, pomnožen s dva, izračunava se na sljedeći način: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Prema tome, stranica b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Rješavanje problema
A sada vježbajte!
1. Jedna stranica pravokutnika je 9 cm, a druga je duža za 11 cm. Kako saznati opseg?
Kako odlučujemo:
Ako je a = 9, tada je b = 9 + 11;
Tada je b = 20 cm;
Upotrijebimo formulu P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Odgovor: 58 cm.
2. Odredi opseg pravokutnika sa stranicama 30 mm i 4 cm. Odgovor izrazite u centimetrima.
Kako odlučujemo:
Pretvorite 30 mm u cm:
30 mm = 3 cm.
Koristite formulu za opseg pravokutnika:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Odgovor: P = 14 cm.
3. Odredi opseg trokuta sa stranicama 2 in i 300 mm. Odgovor izrazite u centimetrima.
Kako odlučujemo:
Pretvorimo duljine stranica u centimetre:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Odredite opseg pomoću formule P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 \u50d 003 (cm).
Odgovor: P = 100 cm.
