U ovoj publikaciji razmotrit ćemo jedan od najpopularnijih teorema u matematici – Fermatov posljednji teorem, koji je dobio ime u čast francuskog matematičara Pierrea de Fermata, koji ga je formulirao u općem obliku 1637. godine.
Izjava teorema
Za svaki prirodni broj n> 2 jednadžba:
an + Bn = cn
nema rješenja u cijelim brojevima različitim od nule a, b и c.
Povijest pronalaženja dokaza
Unatoč jednostavnoj formulaciji posljednjeg Fermatovog teorema na razini jednostavne školske aritmetike, potraga za njegovim dokazom trajala je više od 350 godina. To su radili i eminentni matematičari i amateri, zbog čega se vjeruje da je teorem vodeći po broju netočnih dokaza. Kao rezultat toga, engleski i američki matematičar Andrew John Wiles postao je taj koji je to uspio dokazati. To se dogodilo 1994. godine, a rezultati su objavljeni 1995. godine.
Još u XNUMX. stoljeću, pokušaji pronalaska dokaza za n = 3 poduzeo je Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, tadžički matematičar i astronom. Međutim, njegova djela nisu preživjela do danas.
Fermat je sam dokazao teorem samo za n = 4, što postavlja neka pitanja o tome je li imao opći dokaz.
Također dokaz teorema za razne n predložio sljedeće matematičare:
- za n = 3Ljudi: Leonhard Euler (Švicarac, Nijemac i matematičar i mehaničar) 1770.;
- za n = 5Osobe: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (njemački matematičar) i Adrien Marie Legendre (francuski matematičar) 1825. godine;
- za n = 7: Gabriel Lame (francuski matematičar, mehaničar, fizičar i inženjer);
- za sve jednostavno n <100 (s mogućim izuzetkom nepravilnih prostih brojeva 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (njemački matematičar).