Jednaki vektori

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti koji se vektori nazivaju jednakima i kako odrediti njihovu jednakost. Također ćemo analizirati primjere zadataka na ovu temu.

Uvjet jednakosti vektora

vektori a и b su jednaki ako imaju isti , leže na istim ili paralelnim pravcima, a također pokazuju na istu stranu. To jest, takvi vektori su kolinearni, suusmjereni i jednaki po duljini.

a = b, Ako a ↑↑ b i |a| = |b|.

Bilješka: vektori su jednaki ako su im koordinate jednake.

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Koji od vektora su jednaki: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Odluka:

Od navedenih vektora jednaki su a и c, budući da imaju iste koordinate:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Zadatak 2

Doznajmo za koju vrijednost n vektori a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} su jednaki.

Odluka:

Prvo provjerite jednakost poznatih koordinata:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Da bi jednakost bila istinita, potrebno je da a_y = b_y:

3n = 18, stoga je n = 6.