Što je piramida: definicija, elementi, vrste, opcije presjeka

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo definiciju, glavne elemente, vrste i moguće opcije za dio piramide. Prikazane informacije popraćene su vizualnim crtežima radi bolje percepcije.

Definicija piramide

Piramida je geometrijski lik u prostoru; poliedar koji se sastoji od baze i bočnih stranica (sa zajedničkim vrhom), čiji broj ovisi o broju uglova baze.

Bilješka: piramida je poseban slučaj.

elementi piramide

Za gornju sliku:

• Baza (četverokut ABCD) – lice figure koja je poliedar. Ona ne posjeduje vrh.
• Vrh piramide (točka E) je zajednička točka svih bočnih lica.
• Bočna lica su trokuti koji konvergiraju u vrhu. U našem slučaju to je: Opći uvjeti kupnje, AED, BEC и CED.
• Bočna rebra – stranice bočnih stranica, osim onih koje pripadaju bazi. Oni. ovo je AE, BE, CE и DE.
• Visina piramide (EF or h) – okomica spuštena s vrha piramide na njezino podnožje.
• Visina bočne strane (EM) – visina trokuta, koji je bočna strana figure. U pravilnoj piramidi nazivaju se apotematski.
• Površina piramide je područje baze i svih njegovih bočnih stranica. Formule za pronalaženje (ispravna slika), kao i piramide, prikazane su u zasebnim publikacijama.

Razvoj piramide – figura koja se dobije “rezanjem” piramide, tj. kada se sva njena lica poravnaju u ravnini jedne od njih. Za pravilnu četverokutnu piramidu razvoj u ravnini baze je sljedeći.

Bilješka: predstavljena u zasebnoj publikaciji.

Prikazi piramide u presjeku

1. Dijagonalni presjek – rezna ravnina prolazi vrhom figure i dijagonalom baze. Četverokutna piramida ima dva takva odjeljka (po jedan za svaku dijagonalu):

2. Ako je rezna ravnina paralelna s bazom piramide, ona je dijeli na dva lika: sličnu piramidu (brojeći od vrha) i krnju piramidu (brojeći od baze). Odsječak je poligon u obliku baze.

U ovoj slici:

• piramide EABCD и EA₁B₁C₁D₁ sličan;
• četverokuta ABCD и A₁B₁C₁D₁ također su slični.

Bilješka: Postoje i druge vrste rezova, ali nisu tako česte.

Vrste piramida

1. Pravilna piramida – baza figure je pravilan mnogokut, a vrh mu je projiciran u središte baze. Može biti trokutast, četverokutan (na slici ispod), peterokutan, šesterokutan itd.
2. Piramida s bočnim rubom okomitim na bazu – jedan od bočnih rubova figure nalazi se pod pravim kutom u odnosu na ravninu baze. U ovom slučaju, ovaj rub je visina piramide.
3. Krnja piramida – dio piramide koji ostaje između njezine baze i sječne ravnine paralelne s tom bazom.
4. Tetraedar – Ovo je trokutasta piramida, čija su lica 4 trokuta, od kojih se svaki može uzeti kao baza. Je ispraviti (kao na slici ispod) – ako su svi bridovi jednaki, tj. sve plohe su jednakostraničnog trokuta.