Što je prizma: definicija, elementi, vrste, opcije presjeka

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo definiciju, glavne elemente, vrste i moguće opcije za presjek prizme. Prikazane informacije popraćene su vizualnim crtežima radi bolje percepcije.

Definicija prizme

Prizma je geometrijski lik u prostoru; poliedar s dvije paralelne i jednake plohe (poligone), dok su ostale plohe paralelogrami.

Donja slika prikazuje jednu od najčešćih vrsta prizme – četverokutna linija (Ili paralelopiped). O drugim varijantama figure raspravlja se u posljednjem odjeljku ove publikacije.

Elementi prizme

Za gornju sliku:

• teren su jednaki poligoni. To mogu biti trokuti, četiri, pet, šesterokuti itd. U našem slučaju to su paralelogrami (ili pravokutnici) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Bočna lica su paralelogrami: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Bočno rebro je segment koji povezuje vrhove različitih baza koje odgovaraju jedna drugoj (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). To je zajednička strana dviju bočnih strana.
• visina (h) – to je okomica povučena s jedne osnovice na drugu, odnosno razmak između njih. Ako su bočni rubovi smješteni pod pravim kutom u odnosu na baze figure, onda su oni ujedno i visine prizme.
• Dijagonala baze – segment koji spaja dva nasuprotna vrha iste baze (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Trokutasta prizma nema ovaj element.
• Bočna dijagonala Odsječak koji spaja dva nasuprotna vrha iste plohe. Na slici su prikazane dijagonale samo jednog lica. (CD₁ и C₁D)kako ga ne bi preopteretili.
• Dijagonala prizme – segment koji povezuje dva vrha različitih baza koje ne pripadaju istoj bočnoj plohi. Prikazali smo samo dva od četiri: AC₁ и B₁D.
• Površina prizme je ukupna površina njegovih dviju baza i bočnih strana. Formule za izračun (za točnu sliku) i prizme prikazane su u zasebnim publikacijama.

Brisanje prizme – širenje svih lica figure u jednoj ravnini (najčešće jedna od baza). Kao primjer, za pravokutnu ravnu prizmu:

Bilješka: svojstva prizme prikazana su u .

Mogućnosti presjeka prizme

1. Dijagonalni presjek – rezna ravnina prolazi kroz dijagonalu baze prizme i dva odgovarajuća bočna brida.Bilješka: Trokutasta prizma nema dijagonalni presjek, jer je osnova figure trokut koji nema dijagonale.
2. Okomit presjek – rezna ravnina siječe sve bočne bridove pod pravim kutom.

Bilješka: druge opcije za odjeljak nisu tako uobičajene, pa se nećemo posebno zadržavati na njima.

Vrste prizmi

Razmotrite razne figure s trokutastom bazom.

1. Ravna prizma – bočne plohe se nalaze pod pravim kutom u odnosu na baze (tj. okomito na njih). Visina takve figure jednaka je njenom bočnom rubu.
2. Kosa prizma – bočne strane figure nisu okomite na njezine baze.
3. Ispravna prizma Osnove su pravilni poligoni. Može biti ravno ili koso.
4. krnja prizma – dio figure koji ostane nakon prelaska ravninom koja nije paralelna s bazama. Također može biti i ravno i nagnuto.