Sadržaj
U ovoj publikaciji razmotrit ćemo 8 osnovnih svojstava dijeljenja prirodnih brojeva, popratiti ih primjerima za bolje razumijevanje teorijske građe.
Svojstva dijeljenja brojeva
Svojstvo 1
Kvocijent dijeljenja prirodnog broja samim sobom jednak je jedan.
a : a = 1
primjeri:
- 9:9 = 1
- 26:26 = 1
- 293:293 = 1
Svojstvo 2
Ako se prirodni broj podijeli s jedan, rezultat je isti broj.
a : 1 = a
primjeri:
- 17:1 = 17
- 62:1 = 62
- 315:1 = 315
Svojstvo 3
Kod dijeljenja prirodnih brojeva ne može se primijeniti komutativni zakon koji vrijedi za .
a : b ≠ b : a
primjeri:
- 84 : 21 ≠ 21 : 84
- 440 : 4 ≠ 4 : 440
Svojstvo 4
Ako želite podijeliti zbroj brojeva zadanim brojem, tada trebate dodati kvocijent dijeljenja svakog zbrojka zadanim brojem.
Obrnuto svojstvo:
primjeri:
(45 + 18) : 3 =45 : 3 + 18 : 3 (28 + 77 + 140) : 7 =28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7 120 : (6 + 20) =120 : 6 + 120 : 20
Svojstvo 5
Kada razliku brojeva dijelite s danim brojem, morate od kvocijenta dijeljenja umanjenika s tim brojem oduzeti količnik dijeljenja umanjenika s danim brojem.
Obrnuto svojstvo:
primjeri:
(60 – 30) : 2 =60: 2-30: 2 (150 – 50 – 15) : 5 =150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5 360 : (90 – 15) =360: 90-360: 15
Svojstvo 6
Dijeljenje umnoška brojeva s danim je isto što i dijeljenje jednog faktora s tim brojem, a zatim množenje rezultata s drugim.
Ako je broj koji se dijeli s jednak jednom od faktora:
- (a ⋅ b) : a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Obrnuto svojstvo:
primjeri:
(90 ⋅ 36) : 9 =(90 : 9) ⋅ 36 =(36 : 9) ⋅ 90 180 : (90 ⋅ 2) =180:90:2 =180:2:90
Svojstvo 7
Ako vam treba kvocijent dijeljenja brojeva a и b podijeliti brojem c, to znači da a mogu se podijeliti u b и c.
Obrnuto svojstvo:
primjeri:
(16 : 4) : 2 =16 : (4 ⋅ 2) 96 : (80 : 10) =(96 : 80) ⋅ 10
Svojstvo 8
Kada se nula podijeli s prirodnim brojem, rezultat je nula.
0 : a = 0
primjeri:
- 0:17 = 0
- 0:56 = 56
Bilješka: Ne možete podijeliti broj s nulom.