Određivanje udaljenosti od točke do ravnine

U ovoj ćemo publikaciji razmotriti što je udaljenost od točke do ravnine i po kojoj se formuli izračunava. Također ćemo analizirati primjer rješavanja problema na ovu temu.

Izračun udaljenosti od točke do ravnine

Da biste pronašli udaljenost od proizvoljne točke za bilo koju ravninu, trebate spustiti okomicu s nje na ovu ravninu.

Okomita duljina (d) je tražena udaljenost.

Formula za izračun

Udaljenost u XNUMXD prostoru od točke O s koordinatama (O_x, O_y, O_z) na ravnu liniju zadanu jednadžbom Ax + By + Cz + D = 0, smatra se kako slijedi:

Primjer problema

Recimo da imamo avion 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Pronađite udaljenost od nje do točke O (2, 0, -6).

Odluka:

Zamjenom u formuli iznad poznatih vrijednosti dobivamo: