Sadržaj
Romb je geometrijski lik; paralelogram sa 4 jednake strane.
Formula površine
Dužina i visina stranice
Površina romba (S) jednaka je umnošku duljine njegove stranice i visine povučene na nju:
S = a ⋅ h
Po duljini stranice i kutu
Površina romba jednaka je umnošku kvadrata duljine njegove stranice i sinusa kuta između stranica:
S = a 2 ⋅ bez α
Po duljini dijagonala
Površina romba je polovica umnoška njegovih dijagonala.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Primjeri zadataka
Zadatak 1
Odredite površinu romba ako je duljina njegove stranice 10 cm, a na nju povučena visina 8 cm.
Odluka:
Koristimo prvu formulu o kojoj smo govorili gore: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Zadatak 2
Odredite površinu romba čija je stranica 6 cm i šiljasti kut 30°.
Odluka:
Primjenjujemo drugu formulu, koja koristi veličine poznate uvjetima postavljanja: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Zadatak 3
Odredite površinu romba ako su njegove dijagonale 4, odnosno 8 cm.
Odluka:
Upotrijebimo treću formulu, koja koristi duljine dijagonala: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.