Sadržaj
konveksni četverokut – Riječ je o geometrijskom liku koji se dobije spajanjem četiri točke na ravnini koje ne bi smjele ležati na jednoj ravnoj liniji. U tom se slučaju ovako oblikovane strane ne bi smjele presijecati.
Formula površine
Duž dijagonala i kuta između njih
Područje (S) konveksnog četverokuta jednaka je jednoj sekundi (polovici) umnoška njegovih dijagonala i sinusa kuta između njih.
Na četiri strane (Brahmaguptina formula)
Da biste koristili formulu, morate znati duljine svih stranica figure. Također bi trebalo biti moguće opisati krug oko četverokuta.
p – poluperimetar, izračunat na sljedeći način:
Duž polumjera upisane kružnice i stranica
Ako se krug može upisati u četverokut, njegova se površina može izračunati pomoću formule:
S = p ⋅ r
r je polumjer kruga.
Primjer problema
Odredite površinu konveksnog četverokuta ako su mu dijagonale 5 cm i 9 cm, a kut između njih 30°.
Odluka:
Vrijednosti u1bu2b koje su nam poznate zamijenimo u formulu i dobijemo: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.