Komplement algebarske matrice

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti definiciju i svojstva algebarskog komplementa matrice, dati formulu pomoću koje se može pronaći, a također ćemo analizirati primjer za bolje razumijevanje teorijskog materijala.

Definicija i pronalaženje algebarskog komplementa

Algebarsko zbrajanje A_ij do elementa a_ij determinator nredoslijed je broj A_ij = (-1)^{i + j} M_ijGdje M - ovo je .

Primjer

Izračunajte algebarski komplement A₃₂ к a₃₂ definiter ispod:

Riješenje

Svojstva algebarskog komplementa

1. Ako zbrojimo umnoške elemenata proizvoljnog niza i algebarskih dodataka elementima niza i determinantu, dobivamo determinantu u kojoj umjesto niza i postoji zadani proizvoljni niz.

2. Ako zbrojimo umnoške elemenata retka (stupca) determinante i algebarskih dodataka elementima drugog retka (stupca), tada dobivamo nulu.

3. Zbroj umnoška elemenata retka (stupca) determinante i algebarskih dodataka elementima zadanog retka (stupca) jednak je determinanti matrice.