Sadržaj
U ovoj publikaciji razmotrit ćemo glavna svojstva piramide (u pogledu bočnih rubova, lica, upisanih i opisanih u osnovi kruga), poprateći ih vizualnim crtežima za bolju percepciju prikazanih informacija.
Bilješka: ispitali smo definiciju piramide, njene glavne elemente i sorte u, pa se ovdje nećemo detaljno zadržavati na njima.
svojstva piramide
Piramida s jednakim bočnim rebrima
Svojstvo 1
Svi kutovi između bočnih bridova i baze piramide su jednaki.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Svojstvo 2
Oko baze piramide može se opisati krug čije će se središte podudarati s projekcijom vrha na njezinu bazu.
- Točka F – projekcija vrha E temeljem ABCD; je i središte ove zaklade.
- R je polumjer opisane kružnice.
Bočne strane piramide su nagnute prema bazi pod istim kutom.
Svojstvo 3
U podnožje piramide može se upisati krug čije se središte poklapa s projekcijom vrha na podnožje figure.
Svojstvo 4
Sve visine bočnih stranica piramide su međusobno jednake.
EL = EM = EN = EK
Bilješka: za gore navedena svojstva vrijede i obrnute formulacije. Na primjer, za Svojstva 1: ako su svi kutovi između bočnih bridova i ravnine baze piramide jednaki, tada ti bridovi imaju istu duljinu.