U ovoj publikaciji razmotrit ćemo matematička pravila u vezi s redoslijedom izvođenja aritmetičkih operacija (uključujući izraze sa zagradama, dizanje na potenciju ili vađenje korijena), poprateći ih primjerima za bolje razumijevanje gradiva.
Postupak za izvođenje radnji
Odmah napominjemo da se radnje razmatraju od početka primjera do njegovog kraja, tj. slijeva na desno.
Opće pravilo
prvo se vrši množenje i dijeljenje, a zatim zbrajanje i oduzimanje dobivenih međuvrijednosti.
Pogledajmo detaljan primjer:
Iznad svake radnje napisali smo broj koji odgovara redoslijedu njezina izvođenja, odnosno rješenje primjera sastoji se od tri međukoraka:
- 2 ⋅ 4 = 8
- 12:3 = 4
- + = 8 4 12
Nakon malo vježbe, u budućnosti možete izvoditi sve radnje u lancu (u jednom / nekoliko redaka), nastavljajući izvorni izraz. U našem slučaju ispada:
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.
Ako ima više množenja i dijeljenja uzastopno, i oni se izvode u nizu, a po želji se mogu i kombinirati.
Odluka:
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinacija koraka 1 i 2)
- 18:9 = 2
- + = 7 10 17
- 17 - 2 = 15
Primjer lanca:
Primjeri sa zagradama
Akcije u zagradama (ako ih ima) se izvršavaju prve. I unutar njih djeluje isti prihvaćeni poredak, gore opisan.
Rješenje se može podijeliti na korake u nastavku:
- 7 ⋅ 4 = 28
- 28 - 16 = 12
- 15:3 = 5
- 9:3 = 3
- + = 5 12 17
- 17 - 3 = 14
Prilikom raspoređivanja akcija, izraz u zagradama može se uvjetno shvatiti kao jedan cijeli broj / broj. Radi praktičnosti, označili smo ga u nizu ispod zelenom bojom:
Zagrade unutar zagrada
Ponekad unutar zagrada mogu postojati druge zagrade (koje se nazivaju ugniježđene). U takvim slučajevima prvo se izvode radnje u unutarnjim zagradama.
Izgled primjera u lancu izgleda ovako:
Potenciranje / vađenje korijena
Ove radnje se izvode na prvom mjestu, tj. čak i prije množenja i dijeljenja. Štoviše, ako se tiču izraza u zagradama, tada se prvo izvode izračuni unutar njih. Razmotrite primjer:
Postupak:
- 19 - 12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- 4 ⋅ 5 = 20
- + = 36 49 85
- + = 85 20 105
Primjer lanca: