Pomnožite vektor s brojem

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo kako se vektor može pomnožiti brojem (geometrijska interpretacija i algebarska formula). Također navodimo svojstva ove akcije i analiziramo primjere zadataka.

Geometrijska interpretacija djela

Ako vektor a pomnožiti brojem m, tada dobivate vektor b, pri čemu:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, ako je m > 0, b ↑ ↓ aako je m < 0

Dakle, umnožak vektora različitog od nule s brojem je vektor:

• kolinearni prema originalu;
• susmjeran (ako je broj veći od nule) ili ima suprotan smjer (ako je broj manji od nule);
• Duljina je jednaka duljini ulaznog vektora pomnoženoj s modulom broja.

Formula za množenje vektora brojem

Umnožak vektora različitog od nule s brojem je vektor čije su koordinate jednake odgovarajućim koordinatama izvornog vektora, pomnoženim s danim brojem.