U ovoj ćemo publikaciji razmotriti kako se izvodi transpozicija matrice, dati praktični primjer za konsolidaciju teorijskog materijala, a također ćemo navesti svojstva ove operacije.
Algoritam transpozicije matrice
Transpozicija matrice takva akcija na njemu se poziva kada su njegovi redovi i stupci obrnuti.
Ako izvorna matrica ima notaciju A, tada se transponirano obično označava kao AT.
Primjer
Pronađimo matricu ATako je original A izgleda ovako:
Odluka:
Svojstva transpozicije matrice
1. Ako se matrica transponira dva puta, na kraju će biti ista.
(AT)T = A
2. Transponiranje zbroja matrica je isto što i zbrajanje transponiranih matrica.
(A+B)T = AT +BT
3. Transponiranje umnoška matrica je isto što i množenje transponiranih matrica, ali obrnutim redoslijedom.
(IZ)T =BT AT
4. Skalar se može izbaciti tijekom transpozicije.
(λA)T = λAT
5. Determinanta transponirane matrice jednaka je determinanti izvorne.
|AT| = |A|