U ovoj publikaciji razmotrit ćemo formulu pomoću koje možete izračunati volumen sektora sfere, kao i primjer rješavanja problema kako bismo pokazali njegovu primjenu u praksi.
Sadržaj
Određivanje sektora lopte
Sektor lopte (ili sektor lopte) je dio koji se sastoji od sfernog segmenta i stošca, čiji je vrh središte lopte, a baza je baza odgovarajućeg segmenta. Na donjoj slici sektor je osjenčan narančastom bojom.
- R je polumjer lopte;
- r je polumjer baze segmenta i stošca;
- h – visina segmenta; okomito iz središta baze segmenta na točku na sferi.
Formula za pronalaženje volumena sektora sfere
Da bismo pronašli obujam sfernog sektora, potrebno je znati polumjer sfere i visinu odgovarajućeg segmenta.
Napomene:
- ako umjesto polumjera lopte (R) s obzirom na njegov promjer (d), ovo posljednje treba podijeliti s dva kako bi se dobio traženi radijus.
- π zaokruženo jednako 3,14.
Primjer problema
Dana je kugla polumjera 12 cm. Odredi obujam sfernog isječka ako je visina isječka od kojeg se sastoji taj isječak 3 cm.
Riješenje
Primjenjujemo gore razmotrenu formulu, zamjenjujući u nju vrijednosti poznate pod uvjetima problema:
