Sadržaj
Ova publikacija predstavlja formule koje se mogu koristiti za pronalaženje polumjera lopte (sfere) upisane u pravilnu piramidu: trokutastu, četverokutnu, šesterokutnu i tetraedarsku.
Sadržaj
Formule za izračunavanje polumjera lopte (sfere)
Informacije u nastavku odnose se samo na . Formula za pronalaženje polumjera ovisi o vrsti figure, razmotrite najčešće opcije.
Pravilna trokutasta piramida
Na slici:
- a – rub baze piramide, tj. jednaki su segmenti AB, AC и BC;
- DE – visina piramide (h).
Ako su vrijednosti ovih veličina poznate, pronađite polumjer (r) upisana lopta/sfera može se dati formulom:
Poseban slučaj pravilne trokutaste piramide je ispravna. Za njega je formula za pronalaženje polumjera sljedeća:
Pravilna četverokutna piramida
Na slici:
- a – rub baze piramide, tj AB, BC, CD и AD;
- EF – visina piramide (h).
Radius (r) upisana lopta/sfera izračunava se na sljedeći način:
Pravilna šesterokutna piramida
Na slici:
- a – rub baze piramide, tj AB, BC, CD, DE, EF, OF;
- GL – visina piramide (h).
Radius (r) upisana kugla/sfera izračunava se po formuli:
