U ovoj publikaciji razmotrit ćemo kako pronaći polumjer sfere opisane oko stošca, kao i njezinu površinu i volumen lopte omeđene tom sferom.
Određivanje polumjera sfere/lopte
Svaki se može opisati. Drugim riječima, stožac se može upisati u bilo koju sferu.
Da bismo pronašli polumjer sfere (lopte) opisane oko stošca, nacrtamo osni presjek stošca. Kao rezultat, dobivamo jednakokračan trokut (u našem slučaju - abeceda), oko koje je kružnica polumjera r.
Polumjer baze stošca (R) jednaka polovici osnovice trokuta (PRIJE KRISTA), i generatori (l) – njegove strane (AB и BC).
Polumjer kruga (R)opisan oko trokuta abeceda, između ostalog, je polumjer lopte opisane oko stošca. Nalazi se prema sljedećim formulama:
1. Kroz generatrisu i polumjer baze stošca:
2. Kroz visinu i polumjer baze stošca
Visina (h) stožac je segment BE na gornjim slikama.
Formule za oplošje i volumen sfere/lopte
Poznavajući radijus (r) možete pronaći površinu (S) sfere i volumen (V) sfera omeđena ovom sferom:
Bilješka: π zaokruženo jednako 3,14.