Sadržaj
U ovoj publikaciji razmotrit ćemo različite formule pomoću kojih možete izračunati visinu pravokutnog trapeza.
Podsjetimo se da je jedna od stranica okomita na svoje baze, pa je stoga i visina figure.
Određivanje visine pravokutnog trapeza
Kroz duljine stranica
Znajući duljine obiju baza i veću stranicu pravokutnog trapeza, možete pronaći njegovu visinu (ili manju stranicu):
Ova formula slijedi iz. U ovom slučaju visina h nepoznata je kateta pravokutnog trokuta čija je hipotenuza d, a poznati krak – razlike baza, tj (ab).
Kroz baze i susjedni kut
Ako su zadane duljine baza i bilo kojeg od oštrih kutova uz njih, tada se visina pravokutnog trapeza može izračunati pomoću formule:
Kroz bočni i susjedni kut
Ako je poznata duljina bočne stranice pravokutnog trapeza i kut koji joj prileže (bilo koji), bit će moguće pronaći visinu figure na ovaj način:
Bilješka: pomoću ove formule možete, između ostalog, dokazati da je manja stranica visina trapeza:
Kroz dijagonale i kut između njih
Pod uvjetom da su poznate duljine osnovica pravokutnog trapeza, dijagonale i kut između njih, visina figure može se izračunati na sljedeći način:
Ako je umjesto zbroja baza poznata duljina središnje linije, tada će formula imati oblik:
m – srednja linija, koja je jednaka polovini zbroja baza, tjm = (a+b)/2.
Kroz područje i terene
Ako znate površinu pravokutnog trapeza i duljinu njegovih baza (ili središnju liniju), visinu možete pronaći na ovaj način:
